Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Trong những hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất

*

Câu 8: Một hình trụ tất cả chiều cao bằng 8 centimet với bán kính đáy bằng 4 centimet thì diện tích toàn phần bằng:

A.336πcm2B.96πcm2C.168πcmét vuông D.48πcm2

Phần II. Tự luận

Bài 1: (1,5 điểm)

1) Thực hiện phnghiền tính: 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

2) Cho biểu thức

*

a) Rút gọn A

b) Tìm x nguyên ổn nhằm A nguyên

Bài 2: (1,5 điểm)

1) Cho hàm số: y = – 2x + 3 bao gồm đồ dùng thị (d1) cùng hàm số y = x – 1 có đồ dùng thị (d2). Xác định hệ số a với b biết đường trực tiếp (d3) y = ax + b tuy nhiên tuy vậy với (d2) cùng cắt (d1) tại điểm nằm ở trục tung.

Bạn đang xem: Đề thi vào lớp 10 môn toán có trắc nghiệm

2) giải hệ phương thơm trình sau:

*

Bài 3: (1 điểm) Cho phương thơm trình ( m là tsi số)

x2 – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương thơm trình (1) luôn có 2 nghiệm rõ ràng với đa số m

b) Tìm m để pmùi hương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

x13 – x23 + 2(x12 – x22 ) = 0

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB

*

Phần I. Trắc nghiệm

1.B2.C3.A4.D
5.A6.D7.C8.B

Phần II. Tự luận

Bài 1:

1) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

= 4√4.6 – 3.√9.6 + 5√6 – √25.6

= 8√6 – 9√6 + 5√6 – 5√6

= -√6

*
√x + 3-11-1111
√x-14-4-28
xXXX64

Vậy x = 64 thì A nhấn quý hiếm ngulặng.

Bài 2:

1): y = – 2x + 3 gồm trang bị thị (d1); hàm số y = x – 1 tất cả đồ dùng thị (d2).

Xem thêm: Đồng Nghĩa Của Từ Group Là Gì? Group Là Gì

Đường trực tiếp (d3) y = ax + b song tuy vậy cùng với (d2) bắt buộc a =1

(d3) : y = x + b

Đường thẳng (d1) y = – 2x + 3 giảm trục tung tại điểm (0; 3)

(d3) giảm (d1) trên điểm nằm ở trục tung đề nghị (d3) đi qua điểm (0; 3)

=> 3 = 0 + b => b = 3

Vậy phương thơm trình mặt đường trực tiếp (d3) là y = x + 3

*

Vậy hệ pmùi hương trình sẽ mang đến có nghiệm (x, y) = (0; 1)

Bài 3:

x2 – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)

a) Δ = (2m – 1)2 – 4(-2m – 1)

= 4mét vuông – 4m + 1 + 8m + 4 = 4m2 + 4m + 1 + 4

= (2m + 1)2 + 4 > 0 ∀m

Vậy phương thơm trình luôn có 2 nghiệm biệt lập với tất cả m

b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pmùi hương trình (1)

Theo định lí Vi-ét ta có:

*
*

a) Xét tứ giác BFEC có:

∠BFC = 90o (CF là đường cao)

∠BEC = 90o (BE là đường cao)

=> 2 đỉnh E và F cùng quan sát cạnh BC bên dưới 2 góc bởi nhau

=> Tứ giác BFEC là tđọng giác nội tiếp

Xét tđọng giác BFHD có:

∠BFH = 90o (CF là đường cao)

∠BDH = 90o (AD là con đường cao)

=> ∠BFH + ∠BDH = 180o

=> Tđọng giác BFHD là tứ đọng giác nội tiếp

b) Xét ΔDHC cùng ΔDBA có:

∠HDC = ∠BDA = 90o

∠DHC = ∠DBA ( thuộc bù cùng với góc ∠FHD )

*
*
*

Slàm việc giáo dục và đào tạo và Đào tạo ….

Kì thi tuyển chọn sinch vào lớp 10

Môn thi: Toán thù (hệ Công lập)

Thời gian làm cho bài: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

*

Câu 5: Giá trị của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái vệt là:

A. k > 0B. k 2 D. k Phần II. Tự luận

Bài 1: (2 điểm)

1) Thu gọn gàng biểu thức

*

Bài 4: (3,5 điểm) Cho mặt đường tròn (O) bao gồm dây cung CD cố định. Điện thoại tư vấn M là vấn đề nằm tại chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của con đường tròn (O) giảm dây CD trên I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E không giống C,D,N); ME giảm CD tại K. Các mặt đường thẳng NE cùng CD cắt nhau tại P..

a) Chứng minc rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) Chứng minh: EI.MN = NK.ME

c) NK giảm MPhường tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường trực tiếp DE trên H. Chứng minc khi E di động cầm tay bên trên cung bự CD (E khác C, D, N) thì H luôn luôn điều khiển xe trên một con đường cố định và thắt chặt.

Phần I. Trắc nghiệm

1.C2.D3.A4.D
5.B6.A7.D8.B

Phần II. Tự luận

Bài 1:

*

b) (x2 + 3)2 = 3(x2 + 3) + 4

Đặt x2 + 3 = t (t ≥ 3), pmùi hương trình đang cho trnghỉ ngơi thành

t2 – 3t – 4 = 0

Δ = 32 – 4.(-4) = 25> 0

Pmùi hương trình tất cả 2 nghiệm riêng biệt :

*

Bài 2:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy mang đến Parabol (P) : y = x2 với mặt đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng giá trị

x01
y = 2x – 1-11

(P) : y = x2

Bảng giá bán trị

x-2-1012
y = x241014

Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol ở phía bên trên trục hoành, thừa nhận Oy làm trục đối xứng và dìm điểm O(0; 0) là đỉnh với điểm tốt nhất

*

b) mang lại Parabol (P) : y = x2 với mặt đường trực tiếp (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương thơm trình hoành độ giao điểm của (P) cùng (d) là:

x2 = 2mx – 2m + 1

⇔ x2 – 2mx + 2m – 1 = 0

Δ’ = m2 – (2m – 1)=(m – 1)2

(d) cùng (P) giảm nhau trên 2 điểm riêng biệt khi và chỉ Lúc pmùi hương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *